這個題目中的機構,是齒數比較小的主動齒輪帶動惰輪再帶動齒數比較大的齒輪
要知道齒數與轉數的關係,要先了解兩齒輪嚙合旋轉時相交點主圓切線的線速度一樣。
而兩齒輪相交點的切線速度為 主圓半徑*齒輪轉速
等於 (模數 * 齒數)/2 * 轉速。
因為齒輪可以嚙合,那麼模數一定一樣。
那麼設定一個一個變數 R 為轉速,i為惰輪代號
(Ts * M)/2 * Rs = (Ti * M)/2 * Ri = (TL * M)/2 * RL ...1 ,
這裡可以找出齒數與轉數的關係(可以看出惰輪齒數不影響輸入輸出比例)。
再來,螺旋線的幾何為一圈會增加一段距離(sin(th)i + cos(th)j + p/(2*pi) *th
Ps. th為轉動的角度(rad),增加的距離/1rev 為節距(pitch)
多線螺桿的"導程"是"螺桿線數"*"節距"
車螺紋勢必是 下面車刀行徑的距離會配到上面工件轉一圈導程增加的距離
所以,Rs * n * Ps = PL * RL ...2
...1合併...2 => Ts/TL = RL/Rs = nPs/PL
就是課本寫的算式。