課程名稱︰微積分甲下
課程性質︰數學系大一必帶
課程教師︰陳榮凱
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2014/04/10
考試時限（分鐘）：40
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
The total is 25 points.
(1) (13 pts) Consider the region R given by
{ (x, y) | 0 ≦ y ≦ x + 1 if x ≧ 0, 0 ≦ y ≦ - x + 1 if x ≦ 0 }.
Show that R is path connected (8 pts) and simply connected (5 pts).
(2) (12 pts) Maximaze the function f(x, y) = cosπ(x + y) subject to the
2 2
condition x + y = 1.
註：助教說大家看起來都很想繼續寫，所以就延長了10分鐘的考試時間。