課程名稱︰社會統計
課程性質︰社工系大二必修
課程教師︰陳毓文
開課學院：社會科學院
開課系所︰社工系
考試日期（年月日）︰2014/04/24
考試時限（分鐘）：120
是否需發放獎勵金：是
（如未明確表示，則不予發放）
試題 :
1. 請說明下列各項統計分析方法適用於回答和汞研究假設以及變相測量尺度所欲檢視的
問題，並請舉例說明之：(每題五分，共25分)
(1) 變藝術分析 (ANOVA)
(2) 魏克遜配對符號等級檢定 (Wilcoxon matched-pairs signed ranks test)
(3) 斯皮爾曼相關係數 (Spearman order correlation coefficient)
(4) 簡單回歸分析 (simple regression analysis)
(5) 卡方檢定 (chi-square test)
2. 請回答下列與變異數分析有關的問題：
(1) 一個達統計上顯著的F值代表甚麼？ (二分)
(2) F值達統計上顯著時，我們會需要進行事後檢定，請問事後檢定的目的是？ (三分)
(3) 以事前計畫、杜凱HSD和雪費式scheffe檢定來比較其考驗力power的大小關係並說
明為何會有此現象。(十分)
(4) 甚麼時候需要使用二因子變異數分析(2-way ANOVA)來進行檢測？ (五分)
3. 一實務工作者在助人的過程中發現：大學生約會暴力事件有日漸增加的趨勢，因此他
設計兩套針對戀愛中大學生(成員人數為40人)的課程(共十次，每周一次)，希望這套課程
可以增長學生有關約會暴力等相關知識，並比較這兩套課程在知識增長上的效果如何。他
將成員隨機分成兩組(各組二十人)，另找20人為控制組(沒有參與任何課程，課程結束後
測量這些學生在相關知識的增長。根據以上敘述，請問：
(1) 本研究者的研究假設和虛無假設為何？ (五分)
(2) 根據下表資料，請問研究者的結論為何？請依據統計數加以說明。 (五分)
表一：相關知識之比較分析結果
實驗組別 平均數(標準差) F Scheffe事後比較
控制組 7.93(2.12) 2.75 課程B>控制組
課程A 9.45(2.50)
課程B 9.54(3.12)
P<0.05，單尾檢定，平均數越高代表知識越正確
4. 若一民調公司在選前針對候選人A和B進行選票估算調查，調查結果顯示，在99的信賴
區間下，候選人A的得票率在55%~70%之間，誤差為0.082。選舉開票結果候選人A落選了，
候選人A因而質疑民調公司的公正性，你認為呢？請說明理由(5分)
5. 一社工員針對他所服務的少年(N=50)進行調查想了解自尊與憂鬱情緒之間的線性關係
。在尊重案主參與意願的情況下，共有25位少女、20位少年填寫問卷，該問卷除了調查自
尊與憂鬱情緒，也詢問少年目前的家庭結構狀況：雙親、單親、隔代教養三項。在取得問
卷調查資料後，他想了解下列三個問題，請問他該使用那些統計分析方法來回答下列的問
題呢？(15分)
(1) 自尊與憂鬱有關連嗎？
(2) 家庭結構與憂鬱情緒有關嗎？
(3) 性別與家庭結構有關嗎？
6. 有一大學校長認為學生能夠預測其大一時的學業表現。他遂請學校統計人員分析一些
第一次期中考的分數與其高中的GPA之線性關係，並得到以下分析數據。請根據下面兩個
表格所提供的資料回答資料：
變異來源 變異平方和(SS) 自由度(df) 平均平方和(MS) F 顯著度(sig)
迴歸效果regress 124.038 1 124.038 16.66 0.004
誤差resdiual 59.562 8 7.445
總和 183.600 9
未標準化係數 標準化係數
B之估計值 標準誤 Beta t 顯著度(sig)
常數 49.369 8.577
高中GPA 0.434 0.106 0.822 4.082 0.004
1. 此迴歸係數是否有達到統計上的顯著？何以見得？另根據上表寫出迴歸方程式(5分)
2. 大一新生第一次期中考的分數與其高中時的GPA相關係數為多少？請解釋關係為何？(
五分)
3. 本次分系的樣本數為多少？(五分)
4. 依變項(大一新生第一次期中考分數)中有多少變異數是由自變相(高中時的GPA)所解釋
？如何取得這個數據？(五分)
5.根據這樣的分析結果，跟校長的論述是否成立？為什麼？(五分)