[試題] 100上 蔡聰明 微積分乙上 期末考

作者: d3osef (阿嘉)   2014-07-07 01:28:58
課程名稱︰微積分乙上
課程性質︰必修
課程教師︰蔡聰明
開課學院:管理學院+經濟系
開課系所︰
考試日期(年月日)︰101.01.10
考試時限(分鐘):110
是否需發放獎勵金:是
(如未明確表示,則不予發放)
試題 : 乙卷 (滿分140分)
1.求不定積分:(20分)
(i)∫cos^(3)xdx
(ii)∫(lnx/x^2) dx
2.用鐵皮製造一個圓柱形罐,使其容積固定並且最省材料,求圓柱形罐的尺寸。 (10分)
3.曲線 y=√(x+1),1≦y≦5 繞 x 軸旋轉,求旋轉體的側表面積。 (10分)
x
4. 求曲線 y=∫ √(sin2t)dt 從 x=0 到 x=π/4 的長度。 (10分)
a
5. 曲線 y=e^(x^2),x=0,y=2所圍成的領域,繞y軸旋轉,求旋轉體的體積。 (10分)
6. 求定積分: (20分)
π
(i) ∫ cosx/(2-sinx) dx
0
1
(ii)∫ e^x/(1+e^2x) dx
0
x^2
7. 設函數 y=∫ 1/√t dt ,求微分 dy/dx 。 (10分)
0
8. 求極限值: (20分)
(lnx)^2
(i) lim

Links booklink

Contact Us: admin [ a t ] ucptt.com