課程名稱︰邏輯 (禮拜二下午班)
課程性質︰通識A4
課程教師︰曾漢塘
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰2014.11.18
考試時限（分鐘）：110分鐘 (13:25-15:15)
是否需發放獎勵金：是
試題 :
[由於顯示因素，將以"<->"代替"雙條件句"之雙向箭號]
台大103上邏輯期中考試題 2
一、是非題，每題2分
( ) 1. [(A→B)‧(B→C)]ｖ(C→A)是套套言(tautology)。
( ) 2. 「所謂般若，非般若，是為般若」，這是辯證思維的語句。
( ) 3. 「明年安倍首相將宣告發展核武」，這是一個未來事件的描述，目前無法說它是
真話或假話。
( ) 4. 當我們發現一個用日常語句表達之論證的中每一句話都是假話，那我們就知道這
一定是一個無效論證。
( ) 5. 「根據目前的民調，執政黨將在六都市長選舉中失守四都」，這個推論是歸納的
可能推論，非演繹的必然推論。
( ) 6. 原則上，我們盡量使用認知語句來架構理性的推理論證，而不會使用問句、命令
句、感嘆句來架構論證。
二、選擇題，每題3分
( ) 1. 下列那二語句彼此不一致？
a. A→B 和 Bｖ～A b. A→～B 和 A‧B c. AｖB 和 A <-> B
( ) 2. 以下那一個推論是錯誤的？
a. 由 A <-> B 推論到 (A‧B)ｖ(～A‧～B)
b. 由 (A‧B)→C 推論到 A→C
c. 由 (A→B)‧C 推論到 (～AｖB)‧C
( ) 3. 一個前提皆是真話的有效論證，其結論
a. 必然為真 b. 必然為假 c. 不確定其真假
( ) 4. 「A候選人的助選員之一出口罵B候選人，B候選人說那是口誤，倒是A候選人的同
黨不滿該助選員的風度」，以上陳述是
a. 論證推理 b. 仍算語句，只不過是複合語句 c. 這只是一個簡單句
( ) 5. 下列那一陳述是涉及空論域的描述語句？
a. 立法院將在今年之內通過台灣與大陸的服貿與貨貿協定
b. 台大美術系主任擁有美國國籍
c. 李遠哲在座談會中表示，教改失敗不能全怪他
( ) 6. 以下那一陳述才是正確的？
a. 若二語句彼此等值，則它們一定也彼此一致
b. 若二語句彼此矛盾，它們彼此仍可能等值
c. 若二語句彼此矛盾，則它們一定也彼此不一致
三、請將下列語句翻譯為形式符號語句，每題5分。
1. 若非名校校友或身體健康良好，不可能當選首都市長。
(A：x是名校校友；B：x是身體健康良好；C：x當選首都市長)
2. 張三、李四、和王五這三人中有二人會當選市議員。
(A：張三當選市議員；B：李四當選市議員；C：王五當選市議員)
3. 只要張三和李四都沒當選市議員，王五就會當選市議員。
4. 只有張三沒當選市議員，李四或王五才可能當選市議員。
5. 除非健康良好，否則，就算名校校友也不會當選首都市長。
四、請限用ｖ和～這二符號翻譯下列二語句。
1. A → B 4分
2. A <-> B 6分
五、以下論證，請先判斷它是否為有效論證。若不是，請用本學期學過的方法來說明它的
無效。若是，請用直接推論證明它。每題5分。
(若覺得有點難度，可選擇其中一題有效論證併用 IP 或 CP 規則來證明。選擇第二
題以上(含)併用 IP 或 CP 規則來證明，且證明無誤，則該題最多給3分)
(1) 1. A→B
2. A→(B→C)
3. B→(C→D) ／∴ A→D
(2) 1. A→(B‧C) ／∴ A→C
(3) 1. (AｖB)→(C‧D)
2. (C→～D) ／∴ ～A
(4) 1. A <-> B ／∴ A‧～B
(5) 1. A
2. B ／∴ A <-> B
(6) 1. ～Bｖ～D
2. CｖD
3. ～A→(BｖC) ／∴ AｖC
六、定理證明，5分。
／∴ [(AｖB)→～C]→～(A‧C)