課程名稱︰邏輯 (通識A4)
課程性質︰通識
課程教師︰彭孟堯
開課學院：文學院
開課系所︰哲學系
考試日期（年月日）︰104/4/21
考試時限（分鐘）：110
試題 :
#考試為open book, 可以攜帶筆電、書本、筆記，唯獨不可交談、打手機、討論
#考試時間1320-1510，110分鐘
#可以提前交卷
#I.觀念題 助教有提前一周公布，可以和同學討論，但兩人答案不可一模一樣
I.觀念題 (15分，每題3分)
以下說法都是錯誤的，為甚麼?請簡答並說明理由，或是舉出反例
(1)如果一個演繹論證的結論是一個矛盾句，則這個結論是有效的
(2)「前提至少有一個是假的」，乃是論證無效的必要條件
(3)假設某論證的所有前提和結論均為真，該論證是有效的
(4)對於任何論證而言，如果至少有一前提為假，結論為真，則論證是有效的
(5)如果一個演繹論證是無效的，而且前提為假，則其結論為假
II.請用命題邏輯的符號系統翻譯下列語句(20分，每題5分)
(6)如果總統沒有出國，副總統和行政院長都沒有出國
(A:總統出國 B:副總統出國 D:行政院長出國)
(7)政府只有徵富人稅，國家歲收才能增加
(A:政府徵富人稅 B:國家稅收增加)
(8)要是張三沒有選修邏輯或者沒有選修統計學，張三沒有選修哲學概論，也沒有選修
西方哲學史
(A:張三選修邏輯 B:張三選修統計學
D: 張三選修哲學概論 E: 張三選修西方哲學史)
(9)張三沒有買筆記型電腦，不過他買了手機和平板電腦
(A:張三買筆記型電腦 B:張三買手機 D:張三買平板電腦)
III.下列論證是無效的，請用真值表、歸謬真值表或是樹枝法證明(20分，各10分)
(有些符號打不出來，底下"^"代表AND
"->"代表imply
"="代表triple bar
"~"代表NOT 不便之處請見諒)
(10) A->B
C->D
BvC /AvD
(11) (AvB)->D
D->(BvE)
A->(~F->B)
(F->A)->(~E) /B=D
IV.下列論證都是有效，請使用推論規則和方法證明 (45分，各15分)
(12) A->B
D->B /(AvD)->B
(13) Av(~BvA)
Bv(~AvB) /(A^B)v(~A^~B)
(14) A->(B->D)
D->~D
(E->A)^(F->B) /E->~F
以上
如有問題請寄站內信，謝謝!