課程名稱︰微積分乙下
課程性質︰必修
課程教師︰翁秉仁
開課學院：理學院
開課系所︰數學系
考試日期（年月日）︰2017/03/14
考試時限（分鐘）：50
試題 :
*必須寫出所有計算過程, 否則０分計算. 可使用課本的定理，不需重新證明.
**不可使用計算機.
1. [40%] 想以牛頓勘根法求y=x^4+2x+1的根.
a. [30%] 若x0=0, 求x1, x2.
b. [10%](BONUS) -1是此方程式的根, 上述數列會滿足lim xn=-1嗎? 簡單說明你的理由.
n→∞
-1y
2. [30%] 求z=tan -在(x,y)=(2,2)的切面方程式, 並將答案填於下列空格：
x
z=_____+_____x+_____y
3. [40%] f(x,y)=ln(x^2+y^2), 在(3,2)點, 沿哪個方向的方向導數最大？是多大？