事實經過：
星期五晚間十點左右，在住家地下機車停車場準備停放機車
轉彎時不慎擦撞到其他住戶停放的機車，造成車牌凹陷及細部磨損
（我尚未向對方要求查看機車本身或照片，不過從監視器看確實車牌凹陷）
因為當下真的沒有留意到所以並未停下來查看
直到對方星期六發現，到管理室查看監視器由管理員聯繫我
因當時人不在家直到星期日晚間回到家才聯繫到該住戶
對方因新車遭受擦撞以及我並未及時查看留下聯絡方式感到不滿
諮詢親友後（或許有法律背景我不確定）表示，如果我「願意處理」的話
要求至監理所更換牌照相關費用，包括辦理規費、準備各種證件衍生的費用
還有必須請假辦理手續所損失的工資、車體折舊等等，共四千元的賠償金
我對於類似事故沒有處理的經驗，因此請對方給我兩天時間考慮。
問題：
1.我所騎的機車車主是我母親，詢問是否有相關保險，母親表示不清楚
應該只有機車強制險？
這類保險能賠償相關的費用嗎？
2.對於賠償金的計算如果有疑慮，應該找哪些相關單位調解呢？
目前尚未報警，我也尚未聯繫過相關保險公司
但我想了解就我以上描述，如果進入相關調解或法律程序
有沒有可能被進一步認證肇事責任，衍生更多的賠償費用？
或是因為保險公司出險，造成未來保費提高之類的？
先感謝各位幫忙解惑或提出建議，如內容尚有不足，盼請提出需補充之處。