事實經過：
我在去年9月過敏檢測發現對貓過敏指數六，原不以為意但2021年1月血檢發現
嗜酸性白血球數值來到正常值4倍，被醫師建議立即送養貓，否則有心臟衰竭疑慮。
2021年1月16日星期六，帶貓至南韓釜山LAON Shelter中途中心，支付160萬韓元
(約台幣4萬)服務內容包含單獨房間、寵物訓練師協助安撫、配對指定條件的認養家庭、
提供認養後續追蹤、寵物訓練師到認養家庭安撫、緊急醫療救治、健康檢查、美容洗浴、
日常照護、陪玩。(我們有保留合約書)
因貓性格膽小，在1對1商談時，明確告知貓不喜歡外出與陌生人，容易焦慮，
需要由訓練師特別協助。
保護所人員再三保證會提供最佳的服務，於是我們支付了全額，並將貓放入單獨
1.5坪左右大小的房間，確認房間有可鎖上的門，且貓套房還有進入走廊的第二道門。
https://imgur.com/B7RedkU
約三個小時後，等我們回到金海的住處，保護所打電話來，請我丈夫有空回電。
我們安頓好事物後約10分鐘，丈夫回電，對方才表示，帶我的貓去拍照的路上，
因只用手擒抱，貓被驚嚇掙脫，從走廊上進入一間有對外窗的房間，跳出4樓高的窗戶，
墜落到一樓，仍有生命跡象但存活機率渺茫。
丈夫立即要求直接送醫，對方才帶貓離開保護所，並開車前往約耗時半小時的動物醫院，
貓在送醫路上斷氣。
丈夫抵達動物醫院時，獸醫表示貓的死因確實是從高處墜落，並且已斷氣。
該職員僅有當場下跪，並表示會全額退費中途費用，並提供免費葬禮服務。
但對方要求我丈夫不得公開此事件，否則將提告妨害名譽。(此部分有錄音)
我丈夫當下因心急且傷心而決定先將貓交付給葬儀社，其他事項待後續處理。
1月17日周日我們去了對方安排的葬儀社，葬儀社告知對方僅支付基礎火化費用
(約23萬韓元=5800台幣)
其他內容如骨灰罈、相框等都需額外付費，我和丈夫表示我們可以付費購買骨灰罈，
但知情的葬儀社仍特地為我們提供免費花束、骨灰罈底座與相框。
問題：
我無法諒解該保護所的人員重大過失未遭懲處，且毫無悔意，甚至要求我方不得公開。
想請問是否有熟悉韓國法律的律師能指點我能做的與不能做的，商談費用我可以支付。
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