※ [本文轉錄自 jayhsieh 信箱]
作者: gozule (好冷啊~~) 站內: Quant
標題: [討論] 報酬率常態分佈假設
時間: Wed Aug 27 17:40:39 2014
如標題所寫，許多交易或定價模型(如CAPM, Black-Schole eq.等)，
假設標的物(如股票、期貨、選擇權)的報酬率符合常態分佈，
但是在許多文獻與實證研究當中，大家又公認報酬率
有fat tail與volatility clustering的性質，
間接說明了模型的結果是有問題的。
但是為何到了現在這些模型的結果還是常常被引用?
除了這些模型有解析解的因素與欺騙外行人不懂，
還有什麼不為人知的原因嗎?

簡單、運算快、參數估計方法簡單、客戶買單，樓下補充也有不少修正的模型，如跳躍擴散過程、隨機波動度等等估計方法相對困難，算出來的理論價格交易員肯接受嗎？

有closed form solution就差很多了 實務應用上很重要BS model離現實相去甚遠 這你知我知 學術上並不是沒有試著提出更realistic的模型 但是都比較難實際應用我以前工作部門必須要寫程式計算選擇權價格並且即時報價沒有closed form solution的評價公式 非常非常難寫到公司報價系統裡面 寫進去後也是跑不動 有什麼用?

很多模型在學術上有其貢獻與重要性，但是實務運用成本高

順便一提 其實有時候不是存心欺騙外行人不懂 而是因為外行人不懂所以只好欺騙....我舉個實例 以前在工作時曾跟主管機關討論過某衍生性商品定價 我們提出來說這商品因為XXXX所以評價上如何如何 某某公式太簡單不正確...

跟主管機關或會計師事務所打交道就會發現用複雜模型是自找麻煩 ╮(╯_╰)╭

但是主管機關只說 用太複雜的定價公式 你們能解釋給那些投資散戶聽嗎? 一般人都能接受能懂嗎?

原來如此，但是複雜的模型準確度和簡單模型差距會很大嗎如果複雜模型準確度達到顯著性，那麼會用模型的人就有優勢

實務上指的會用模型 是說能寫出電腦程式 能運算 能估計參數準確 運算速度夠快 之類的吧 如果都有這些技術那應該會有優勢吧 但是有那樣的技術水準並不容易而且有些實務上的問題並不是說自己會自己懂就好有些時候必須面對主管機關 面對投資散戶 並不是自己想怎麼做就怎麼做的 當主管機關一道命令說 只准用BS formula來報價 你能說不嗎?

我的意思是對客戶用標準模型報價，但是自已用複雜模型演算只要真的有賺頭，要找到會寫程式+了解金融模型的團隊不難我本身就是資工演算法專長，論文做投資組合風險模型，以後希望能把投資當成是本業，所以我對模型的實用性要求很高

自己用複雜模型演算當然是有可能的 那就看程式與系統做不做得到 要找會寫程式+了解金融模型的團隊是不難但是..以我自己以前工作的經驗為例 我們部門有近兩千檔衍生性商品在市場上要即時報價 同時自己也必須做避險要演算一兩個商品不難 要演算兩千個商品就不是那麼容易而且必須要即時喔 市場標的物價格一變 程式就要立即演算完畢 幾秒內就要做到 我不是電腦專家 但我以前公司也是數一數二大 電腦資訊人才絕對不缺 但還是受限於硬體條件總之...我覺得要把理論推到實際應用 不是那麼容易啦

大家都買單的模型就是市場!!!

L大解釋的做法偏向高頻率的報價，這個我就沒有研究了

所以我說只是我以前的工作經驗 不同業務有不同做法只是因為你內文剛好有提到欺騙外行人不懂 我有感觸XD

參數也是會隨著時間改變的，例如skew

參數理論上應該要隨時間改變，但是如此一來就必須用數值的方法才能求解，而又變成沒有解析解的情形了

其實現在對一堆實務的現象也在修正啊 從BS到HDT..覺得幾十年都沒修正 沒有那種學科能存在好嗎BDT

推S大。大家都在用就是市場價格。交易員必須從市場獲沒空管模型對不對

有些市場BS已經變成市場慣例，交易員直接用波動度報價

先猜主管機關是TXXE, 商品是動物証

牛熊