Re: [問題] 請教兩題數學

作者: LeonYo (僕は美味しいです)   2016-01-21 00:24:38
關於選項(3)
先窮舉給你看一下
1357 1356 1345 1346 1347
2468 2478 2678 2578 2568
1234 1235 1236 1237
5678 4678 4578 4568
1256 1257 1245 1246 1247
3478 3468 3678 3578 3568
共有14種,我不知道5種是怎麼數出來的??
另外,關於這種圖形
┌─┬  ┬─┐
│ │  │ │
├─┼... ┼─┤
│ │  │ │
└─┴  ┴─┘
共有2n格,要依本選項規則填入2n個數字,
據說其方法數有個公式:C(2n,n)/(n+1)
(有點忘了,自行驗證或證明)
※ 引述《otoo ( )》之銘言:
: ※ 引述《b228103004 (FYI)》之銘言:
: : 這題也是想詢問怎麼算
: : 5個選項都需要,機率必考但實在好難懂啊…
: : http://i.imgur.com/8jqctR5.jpg
: 其他選項都有強者解了
: 我處理(3)吧
: 不過先說,這個選項必不考,會滅國XD
: 由已知下大於上,右大於左知
: 1和9的位置一定在左上和右下
: 剩下的6個數字依序思考
: 2可以填的位置:
: (1)2填1右邊,則3可以填1的下面或是2的右邊
: (2)2填1下面,則3只能填1的右邊
: 依序討論發現2,3,4,6,7,8
: 的填法剛好就是一個3*3方格半邊的捷徑走法
: 所以有5種(我實在畫不出來)
: 所求機率=5/8!=1/8064
: : 感激不盡,謝謝各位帥哥美女
: : 祝大家三天後都考的很理想

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