https://i.imgur.com/0TzWc0p.jpg
107學科能力競賽北二區試題，答案為10/33，這題答案可能有問題，最後用程式驗證還是不
對，想請大家幫忙看看。

程式驗證是怎樣

http://bit.ly/2KZRa2F程式碼在這裡https://i.imgur.com/csDQLtN.jpg輸出結果a,b,c是滿足條件的三正整數，下面是三數和，OK表示和沒有重複

每一組合發生的機率不一定相等你要考慮組合的各種排列方式有幾種三數完全相異和三數部分相異的排列數就不同了

可是我分子分母都沒有排列，都是看有幾組而已https://i.imgur.com/cLeBUqN.jpg修改了一下程式，有驚嘆號的上方那組，就是可以被4整除的，這樣輸出結果就可以算不同的排列數了考慮排列之後還是跟答案不一樣，求大家幫忙驗算

你只是把可以被四整除的標示出來，並沒有算各個組合的發生機率

有算了一下和答案相同三數有198組，均為4的倍數有45組三偶，兩個非4的倍數有9組1偶2奇，有9組，其中6組符合故所求為60/198=10/33

我知道你求出36組中有12組解，但問題是每一組發生的機率不一定相同。就跟擲筊可能情況有(正，正),(正，反),(反，反)三種組合，但每一種組合發生機率不同，所以你不能說聖杯的機率是1/3

我分母算出198，但分子算錯了https://i.imgur.com/BTL0Xfw.jpg

如果把話說成三整數=a,b,c的解的話 那麼123代表6組解116代表3組解 這樣機率就不同了吧

但是題目並沒有這樣說，題目可以想成從自然數的箱子一次取三顆出來

我算跟答案一樣耶應該只要管有幾組會符合就好了

https://i.imgur.com/iAFdOuL.jpg最後用H算出來是這樣不過我還是覺得不一定要排列

題目不能想成在自然數的箱子一次取三顆，因為球可能會重複至於你提的那個乘積為六的例子，人猜的機率確實如你所說，但自然環境發生的機率就不是了上面的情形可以想成有三箱一模一樣的箱子，各裝1,2,3,6四張號碼牌，從三箱各取一張號碼牌，已知你抽到的三張號碼牌乘積為六，則(1,2,3)和(1,1,6)兩組組合發生的機率各是多少?但如果你在已知乘積為六所有組合的情況下，從裡面任意挑選一組合，別人當然會覺得各機率相同簡單來說，就是看決定者是天還是人

啊對不能用箱子的說法只是題目敘述太省略了，還是無法得知他要算的是哪一種照你的說法，我覺得這題應該比較偏向不用排列吧 三自然數乘積是3072有幾組應該是已知的

仔細想了一下，兩種觀點好像真的都說的通欸~樓下幫忙

這個是題目的問題我比較支持原PO的論證方式 但原PO的解法需要程式才能解出 所以考試絕對不會是原PO的解法 這是萬分無奈

如果不考慮排列 考試的時候可能要用討論的 不然就是算排列再扣掉我一開始用H算的時候，一直在想要怎麼把排列造成的重複都扣掉，沒想到參考答案就是要排列的，不用扣XD