小弟昨天去考了交大舉辦的apx檢定，有一題令我百思不得其解，記得題目是這樣的：
三角形的三個內角分別為A、B、C，若sinA+sinB-cosC=3/2，求最大角為何？
唯一想到的只有湊成30° 、30° 、120° 能剛好符合題目要求，但應該有更嚴謹的做法吧？
希望板上高手能幫忙解惑，謝謝

用正弦，把原式換成用邊長表示

應該要用到和差化積 sinA+sinB+cos(A+B)=3/22sin(A+B)/2 sin(A-B)/2 + 1 -2sin^2 (A+B)/2 = 3/2[2sin(A+B)/2 - cos(A-B)/2]^2 + sin^2(A-B)/2 =0A-B=0 → A=B 進而推得 sinA=sinB=1/2

樓上的和差化積為何是2sinsin

積化和差和差化積是國立編譯版 一綱共用的必學內容已經被移除快15年了 現在只剩有些資優班會學

不曉得為什麼這些頂大的考試很喜歡考積化和差 已經看到不少次了

我打錯了XD 2sin cos4樓配方配對 3樓打錯XD

哈哈哈 給w大推個

84課綱還是有教和差化積 & 積化和差 只是入學考試不考雖然現在課綱刪掉了 反正工科微積分一樣會遇到 躲不掉數學這一科 還是國編本寫得最紮實