Problem 9.
You toss independently a fair coin and you count the number of tosses until the
first tail appears. If this number is n, you receive 2^n dollars. What is the expected
amount that you will receive? How much would you be willing to pay to play this
game?
這個問題困擾我2.5小時了
拜託有沒有大神可以幫我解惑
我算出來期望值是無限
sigma(1/2)
但不管怎麼想都不會是無限
這樣代表你付多少錢玩此遊戲都會回本且賺錢
有人可以解釋嗎?

聖彼得堡悖論

來高中板問大學問題...

寫個扣跑跑看R

明明有數學版

感覺會是玩遊戲次數的函數，配合常態分佈，來找期望值。只是覺得好玩亂猜的…沒學過

你是對的

這個悖論的意義就在於告訴我們期望值的現實意涵是有其局限性的

如果你有無限的生命 那不管玩一次要多少錢 你只要一直玩下去 期望值的確是無限 但問題就是人的生命是有限的

如果你對財富的渴望不是線性，答案就不一定發散了