各位好，這次想請教一題數學：
https://i.imgur.com/aORZFnY.jpg
詳解的作法是逐題代入，想請問有無其他作法比較快速？
謝謝各位

定積分的近似，Simpson's method 1/3 rule 可以直接推導出你要的係數然後此近似方法可以 exact 到 degree 2 polynomial考慮基底 {1, x, x^2,... }，確認最高 exact 的 maximal sub-basis 之後，只要是最高次數或以內的多項式，根據線性組合，都可以組合得出來，即它們也都會 exact更理論的部分可以去查數值分析裡面的 Gaussian quadrature，不過我想這一題是出現在高中範圍，一個一個代其實也不差就是了（同一份考卷這種題目不可能出現兩題）

嗯......這邊只是高中版，你可以去數學版問

這題比較像在考數值方法高中的話直接算就好了

b=a+h, h->0, 微積分基本定理

原本以為可以寫出通式歸納的沒想到那麼複雜…看起來超出高中範圍，那就暫時先不去深入了解了，謝謝各位解答！

四個都是連續函數，也就是沒有不可微分點

用高中方法就夠了