※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: 不好意思 舊文被砍文 所以我改標題分類後再重po一次
: 很抱歉推文內容就沒有保存下來
: 熱力學的第二定律(物理過程會伴隨有熵增)告訴我們
: 如果你對於一個熱機(heat engine)堤供能量(熱能)
: 熱機做功的效率絕對不會超過卡諾熱機效率(這是熱力學第二定律的另一種形式)
: 如果把"金融市場"看成是一個熱機
: 那麼投資者丟錢進去就好像對於熱機提供熱能
: 熱機做功之後產生的產品再換回錢
: 這個過程會經過兩次的能量轉換 投資的錢-> 產品 ; 產品-> 收益
: 按照熱力學二定律
: 投資的錢扣掉收益 一定是都是要賠錢的
: (因為轉換效率最多就是卡諾熱機的效率 1-T_C/T_H)
: 不過經濟學或是一般做生意的經驗告訴我們
: 都是認為投資的目的就是可以賺錢的 報酬率大於一
: 這之中的落差是怎麼產生的???
不曉得你的障礙是在物理上還是金融上
所以就從這兩個角度簡單地看看兩者的差異吧
首先 在物理上有個很好用的定律叫做能量守恆定律
這個定律的由來沒有為什麼 只是從大大小小的實驗中發現
只要實驗的精確度夠 而且系統中涉及的能量形式可以掌握的話
能量不會憑空出現 也不會憑空消失
最有名的就是把機械能轉化成熱能的熱功當量實驗
後來就把這個現象當作真理了 擴展到就算是非熱能非機械能
我們也認為在不與外界交換能量的系統內
總能量也應該要是守恆的
再來 我們從熱力學與統計力學的觀點來看
在這裡我們必須做兩個假設
第一個叫做熱力學極限
這是一個為了在這麼複雜的系統下尋求脈絡而不得不做的假設
也就是我們假設系統內的粒子數趨近於無窮大
這樣在理論建構的過程很多東西就可以東丟西丟
只留下我們想要的 大大簡化處理的手續
恰巧這個假設在我們日常生活中非常容易滿足
一莫耳的粒子就有10的23次方這樣的數量級
我們觀察的對象往往都是莫耳以上的數量級
要找到粒子個數不多的系統反而頗困難
第二個是平衡態假設
我們一般所接觸的熱力學大部份是平衡態熱力學
也就是已經考慮當時間趨近於無窮大
此時大部份我們感興趣的物理量已經不隨時間而改變
我們只探討系統的最末狀態
至於怎麼從起始狀態開始演化到最後的過程就琢磨不多
順帶一提 有一套專門的學問叫非平衡態熱力學
是用來處理這種尚未達到穩態的系統
好了 接著我們來看看熱機
根據能量守恆定律的限制
我們知道熱量轉換成機械能的效率最多就是100% 不能再高了
而從熱力學的角度來看
熱機也的確是操作在上述兩個熱力學的假設下
所以才有所謂基於卡諾循環的理想熱機 限制了效率的上限
而在金融體系中 就算不考慮匯率問題
局部的來看 你把錢放在銀行可以領利息 能量放著不會憑空生出小能量出來
所以投資的效率沒有100%的上限限制
資金並沒有所謂的守恆律
頂多是在某些簡化的單期情況下寫成預算限制式比較像是守恆量
而投資明顯是一個跨期的問題 把資金當作守恆量根本行不通
再來 資金在金融中對應到的數學跟能量在熱力學裡並不相同
就算你已經找到對應到能量的經濟變量了 想要直接套熱力學的結論過來用
那在金融中你的系統有滿足熱力學極限嗎?
你系統的特徵時間相對於外生變數變化的時間尺度 短到可以直接視系統達到穩定態了嗎?
這些問題不解決 熱機跟投資就是八竿子打不著的兩個系統
PS. 在不同的系統間 有時候定量上擁有相同的數學結構
例如說彈簧木塊系統 電路學中的電容電感系統
因為微分方程式的結構相同 所以我們觀察的物理量有一樣的行為
這是最理想的情況
次理想的情況是定性上兩個系統有類似的行為
我們可以用一個已經研究透徹的系統去預測另一個未知系統會怎樣
這個在柯文哲曾經上台大通識課的影片中用了很多
https://www.youtube.com/watch?v=UDAc5M4nTk8
以上 希望對你有幫助