※ 引述《peter308 (pete)》之銘言：
: 我最近被一件事情困惑很久 但有比較想通了
: Fama提過的效率市場理論
: 如果效率市場是對的 那麼將會無法套利 也就無法打敗大盤
: 另一個方面 曼德柏提出碎形市場 意味市場是有一些模式
: 所以技術分析者才有辦法透過分析這些訊號去獲得"超額報酬"
: 這兩各學派是互相矛盾的 而且都想消滅對方
: 簡單說 一個灌了鉛的骰子 在其點數出現的機率會偏離1/6
: 也是因為這樣 才會讓出老千的人有利可圖
: 但我最近發現
: 隨機性越高(disorder越高) 在某些條件下 會觸發某些狀態
: 導致其變得反而更可以穩定預測去狀態
: 這是否提供了一個全新的理論基礎
: 在這基礎之上 統合 Fama 和 曼德柏的兩個互為矛盾的學派變得可能??
: 有人覺得這是個不錯方向的嗎?
: 也就是一個隨機性越高的(量子)骰子
: 反而陰錯陽差地導致了某種記憶效應 讓它變的是可預測的
: 題外話
: 上述的特殊狀態是量子系統才有的
: 但股市是古典系統還是量子系統?
: 目前這問題(請益過這領域的專家學者)仍就沒有一個明確的答案
隨機矩陣理論(random matrix theory)
用在研究金融市場很多年了
概念就是把時間序列先轉換成關聯矩陣
然後去算關聯矩陣的本徵能量頻譜
目前隨機矩陣結果顯示 股市的本徵能量分佈都有兩部分
一部分會落在Marchenko–Pastur distribution 的分布內
另一部分則會落在 MPD分佈外
https://imgur.com/fXzOTQV
有趣的是
有些低維度量子系統當你外加亂度的參數可以作調變的時候
在外加亂度參數很小的時候
原本的系統的能量頻譜也是落在MDP的分佈內
但當外加亂度的參數大小大到一個臨界值後
你會發現系統能量頻譜開始偏離MPD的分佈了
https://imgur.com/7zjFUsj
也就是系統開始出現長期記憶或是開始越來越不能熱化了
而我預期如果上述低維度量子系統的參數擬和得好
會非常接近真實股市市場的關聯矩陣頻譜
也就是有一部分是落在MPD內 另一部分是落在MPD外的
沒想到
當初我的直覺猜想 似乎越來越有理論上的嚴格基礎了
細思極恐啊!