討論z分數是等距，還是次序？這個問題基本上是有問題的！
為何z分數只能有一種量尺？
補教名師郭大師，認為z分數是等距量尺
小弟私下挑戰這個觀念！
量尺是否為等距、或是次序，端視這個量尺的單位為何而定！
比如一量尺 1 29 40 44 23 89 12
若你不知道單位是什麼，你怎知此量尺是 等距是次序？
若我告訴你單位是溫度，你馬上知此量尺為等距。
若我告訴你單位是公斤重，你馬上知此量尺為比率變項。
若我告訴你單位是一個人的考試名次，你馬上知此量尺為次序。
若我告訴你是球衣背號，你馬上知此為名義變項！
在不知道單位的情況下，你可以將此數據算出其z分數
那我問你，此算出來的z分數是 等距還是次序？
如果z分數都是等距量尺，那笑話，你拿名義變項 硬是計算出z分數
這也算等距？
z分數只是一種去單位化的標準分數，理論上只有等距、比率量尺才適用算出z分數
因為等距、比率量尺，是適合計算出平均數與標準差的量尺，扣掉平均數 除標準差
才會變成z分數，所以我們才會說z分數是等距量尺。
以上是理論上為前提的假設。
而然任何量尺的數據，你都可以硬是算出z分數。
而z分數這個標準單位最常被使用的兩個概念為
1 代表距離平均數有幾個標準差
2 代表在常態分配下某一分數的百分等級或是一種相對位置的程度
若從1來看似等距，若從2來看似次序
所以z分數道底為等距還是次序？
縱觀以上，我的結論是：去討論z分數道底是等距還是什麼某種單一的量尺
的意義不大！在原始分數的單位不明時，在使用的概念不明時
z分數道底屬什麼量尺，其實是難以判斷的！
因為z代表著標準分數，一種去單位化的分數！在不知單位的情況下，無法判斷
硬是說z是屬某一種單一的量尺，我認為這才是誤解了量尺的意義！