══════════════ 牛刀小試五問 33 ═══════════════
第一問
正整數N滿足以下條件：「N＋1是個完全平方數，2N＋1也是個完全平方數。」小
蘋找到了一個符合的N＝24，請問下一個符合條件的N是多少？
第二問
一個益智遊戲節目規則如下：兩位參賽者在兩個隔間內看不見彼此，每人面前有
一口箱子，裡面放著形狀、大小相同的紅球和白球各一顆。每回合兩人各自抽出一顆
球，並猜測對方取出的顏色，只要有一人猜對即可過關，挺進下一回合，反之失敗出
局；連續猜中88回合便可得到獎金88萬元。製作單位原本估計不會虧損太多，殊不知
第二集就有兩位挑戰者──小西和小瓜抱走大獎，製作人痛哭流涕。你知道小西和小
瓜掌握了什麼訣竅嗎？
第三問
在8×8的釘板上（共有64的釘點）以橡皮筋圍出正方形，最小的面積為1，最大
的面積為49。請問圍出的正方形面積總共有幾種？
ＣＲＯＳＳ
第四問 ＋ ＲＯＡＤＳ
右列算式中，每個英文字母代表1～9的不同整數。請找出字母 ───────
和數字之間的對應關係。 ＤＡＮＧＥＲ
第五問
193個人坐成一列。第零秒時，最中間的人起立，一秒後坐下；其他人則依循以
下規則動作：「當你隔壁的人站起來後一秒鐘，自己也站起來；但如果兩側的人同時
起立，則自己不用動作。」每次站起來都維持一秒鐘，因此，比如第一秒時便有兩個
人站著（最中間那人的兩側）。請問第九十六秒時有多少人站著？
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解答區 （為了避免降低思考樂趣，以下答案關燈處理）
已解決 一、840
已解決 二、一個人都猜自己的那種顏色，一個人都猜自己的另一種顏色
已解決 三、18種
已解決 四、96233＋62513＝158746
已解決 五、四人
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