468. Smooth divisors of binomial coefficients
http://projecteuler.net/problem=468
若一個整數的所有質因數都不大於B，則稱此一整數為B-光滑數。
令S_B(n)為n的因數中最大的B-光滑數。
例如：
S_1(10) = 1
S_4(2100) = 12
S_17(2496144) = 5712
令F(n)=ΣΣS_B(C(n,r))對1≦B≦n以及0≦r≦n的雙重和。
其中C(n,r)為二項式係數（亦即n取r的組合數）。
例如：
F(11) = 3132
F(1111) mod 1000000993 = 706036312
F(111111) mod 1000000993 = 22156169
請求出F(11111111) mod 1000000993。