[中譯] Puzzleup 2014 (6) Harmonic Prisms

作者: LPH66 (-6.2598534e+18f)   2014-09-03 21:09:29
題目網址: http://www.puzzleup.com/2014/
http://www.puzzleup.com/2014/puzzle/?247
答題時限: 9月4日7PM-比賽結束(約12月17日)
加分時限: 9月4日7PM-9月10日6:59PM
答對可得基本分100分。答案可上傳5次,每改1次答案從基本分扣20分。 
比賽期間內可隨時上傳答案,加分時限內答對第n天加(6-n)分       
另依題目的難易有額外加分(如有80%的人這題答錯,答對者加80分)  
◆Harmonic Prisms
Let’s call a rectangular prism made of unit cubes as “harmonic prism” if
the number of outer cubes is equal to the number of inner cubes. There are
five different “harmonic prisms” made of A, B, C, D, and E unit cubes
respectively. What is the value of A if A=B+C, and A=D+E ?
The cubes on the faces of the prism are the outer cubes, and the cubes
enclosed inside are the inner cubes. Example:A 3x4x5 prism has 54 outer
cubes, and 6 inner cubes.
若一個由單位立方體所組成的長方體,其「外方塊」數目及「內方塊」數目相等,
稱其為「和諧方體」。
現有五種不同的和諧方體,分別由 A, B, C, D, E 個單位立方體所組成。
若 A = B + C 且 A = D + E, 試問 A 之值為何?
一個長方體,有露在外面的方塊稱為其「外方塊」,
全部包在裡面的方塊稱為其「內方塊」。
例:3 x 4 x 5 的長方體,外方塊有 54 個,內方塊有 6 個。

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