484. Arithmetic Derivative
http://projecteuler.net/problem=484
運算導數(Arithmetic Derivative)定義為:
● p'=1，適用於任何質數p
● 對於所有的整數a,b，則有(ab)'=a'*b+a*b'(萊布尼茲法則)
舉例，20'=24
試求出 1<k<=5*10^15的情況下，gcd(k,k')的總和
附註: gcd(x,y)表示為x與y的最大公因數

我一直想有沒有可能寫(跪求)討一份不含spoiler，純粹列出每一題須使用到數學工具的清單。可是PE裡很多「思想逆襲」樂趣在看起來像幾何其實是丟番圖方程式，求很大數有時候是收斂、有時候是生成函數、有時候是數論函數、或者篩法......總之每解一題就多會用一種工具很不錯呢。

最強的工具就是 "找規則" ，超好用