Re: [問題] 尺規做正方形

作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-08-23 22:20:59
※ 引述《ddtddt (得)》之銘言:
: 已知四個點ABC和D。如果可能,請找出一個正方形。
: 使其每條邊分別包含這四個點的其中一點。
: B
: A
: C
: D
A, B, C, D 需圍成一個真正的凸四邊形
可假設 A, C 相對, B, D 相對
Step 1. 過 A 作 BD 之垂直線 L
Step 2. 於 L 上取一點 R 使得 AR = BD,且線段 AR 與線段 BD 有相交
Step 3. 連線 RC 成為直線 L_1
Step 4. 過 A 作 L_1 之平行線 L_2,過 B, D 作 L_1 之垂直線 L_3, L_4
則 L_1 ~ L_4 圍成所求正方形
http://i.imgur.com/ChTMtXL.gif
作者: arthurduh1 (arthurduh1)   2016-08-23 22:32:00
P.S. AC 垂直 BD 時此法失效,但可以知道有無窮多解
作者: ddtddt (得)   2016-08-24 07:28:00
很棒~
作者: OctupusTea (章魚茶)   2016-08-29 22:24:00
之前也有想過這個,卡很久終於看到解了,推!

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