[問題] 完全平方、完全立方 EIORU PTT批踢踢實業坊

[問題] 完全平方、完全立方

作者: EIORU 2021-01-26 13:48:04

Puzzle Up ?
原題 : 從 1 ~ 9 整數中任意取出 3 個相異數字，其乘積為完全平方的機率為何 ?
( 2021 台灣學測數學貳C )
從 1 ~ 100 整數中任意取出 3 個相異數字，其乘積為完全平方的機率為何
401/40425
從 1 ~ 100 整數中任意取出 4 個相異數字，其乘積為完全立方的機率為何
817/1307075

作者: HSNUYang (ㄟˇㄏㄟˊ) 2021-04-30 17:52:00

我覺得可以分case討論，以三個數完全立方那題為例可以分成a三個都完全立方b一個完全立方+一個其他c三個都不是bc的話就是非完全立方的數質因數分解後每個質因數加起來的次方數要是三的倍數大概想法是這樣啦，算是一種窮舉？

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