※ 引述《seeker0428 (seeker0428)》之銘言：
: 文章來源: #1XO583wP(Math)
: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1633702403.A.E99.html
: 這文章很有趣,雖然我看不懂神人的解題內容,但是由這篇文章點出了一個問題
: 先來說說這文章
: 有網友問,因為要買房,所以請示神明,要有三個聖筊才算神明同意,總共擲十次
: (就語意上應該是沒聖筊就歸零算一次)
: 結果他就問說這樣擲到聖筊的機率是多少?
: 結果神人算出來超過5成的機率會有三個聖筊
: 因為我不知道對不對,假設是對的,且問題只有一個,那從這結論就突顯了一個問題
: 我只要有預設立場與意圖,在10次限定下,我獲得同意的機率就超過5成,而不是1/8=1成25
: 意思就是假設我認定我自己有靈擾
: 那我就一直問,沒有,再問同一或類似的問題,最終我會獲得同意機率超過5成
: 講白一點,這就有點是在硬凹,強迫神明同意,就算在神明沒有控制筊杯的情況下,我也會有
: 很高的機率獲得同意
: 所以結論就是我獲得神明認證,我有靈擾!毫無懸念,不容他人質疑地結案!
: 因此,究竟有多少人問神時,是這樣問的呢? 對那篇文章的討論,靈學版有人有任何想法嗎?
數學板LongboardDC的計算是正確的。
但是原問題連擲10次這行為本身就破壞了三聖杯的意義了啊！
首先不說請示神明的問題。純看機率。
連擲3次是1/8沒錯。單純的機率問題。
可是連擲4次呢？
底下先不用Markov鍊，先用最初等的方法估：
每次有聖杯與失敗杯（笑與哭合），皆1/2的機率。總共2^4 = 16 種情況。
要得三聖杯，可以是123連但4敗、可以是1敗但234連，
也可以是1234皆聖（最後一種是理論意義，當然擲到123就會停不過此處計入）。
所以是 3/16，這機率已經微微大過 1/8 = 2/16 了。
類似地用土方法可知，擲5次得連三次以上的聖杯有 8/32 = 1/4，機率翻倍。
（恰好3連有3種，恰好4連有2種，恰好5連有1種，
此外1聖1敗再3連、3連後1敗1聖各1種共2，
得到 3 + 2 + 1 + 1 + 1 = 8）
擲6次得連三次以上的聖杯有 20/64 = 5/16，又比1/4 大一點點。
以下很難再用土方法了就用馬可夫鍊來算吧。
簡單說你如果只要求3連星，每多擲一次的機率勢必更大一些。
他的Markov鍊的計算結果
https://reurl.cc/bnVmqE
9次機率接近還沒過半，剛好是10次過半。
可是要求連擲三次聖杯，
本來其意義就是取低機率事件來表示這可能是有特殊徵兆。
（先不論這徵兆是否神明指示，總之取其罕見。
其實1/8也算寬鬆的。真要強調，可以是1/16、1/32……）
結果變成擲超過三次然後說只要有三連或以上就好，
這不是自己破壞上述意義嗎？
這有什麼意思？
假設你卜易卦，六爻得了個山水蹇，
你硬生生多取兩爻然後廢棄最初的弄成風火家人，
八次中取你較喜歡的後六次作卦象，
就單單多出了那兩次，就已經顯得任意了已經沒意思了。
他這三連星卻擲十次這也太誇張！
題外話，我不知道是否有人研究過《占察善惡業報經》的木輪相法。
我未作嚴格計算，
但粗觀可判，這套相法的結果，居兩端的數字都是機率相當小的。
（連擲三次數字相加，加起來得到最小數字或最大數字的機率都低。）
所以兩端的意義都很極端（例如已證果等等），
愈往中央則機率愈大，所得的結果愈普通。
而他為了防止占卜者硬拗，
還規定了開始占卜或重新占卜前複雜的拜懺程序。
當然，這也可以只是純機率習題，
但至少知道不硬拗的前提下他某些結果是相對罕見的。
這麼講吧，舉個例，我擲銅板問某女生對我的態度，
規定連三次正面算成功。
「她對我是否有好感？」→失敗！
重問
「她是否欣賞我？」→失敗！
重問
「在她眼裡我的份量重嗎？」→失敗！
……
如此廢問了一大堆，
全是些表面不同但其實換湯不換藥的處男宅的蠢問題。
總算得到一次三正面，
但這擲銅板有何意義？
反正我心有定見了，「卜以決疑，不疑何卜」！
想告白就去告白然後直接碰個釘子就得了。
搞這套占卜卻又一直拗根本沒意思。
要三聖杯就限定三次，
要取六爻就限定六取，
要占木輪就老實念千遍地藏聖號走完程序（光前面就會失敗多次）取結果。
占卜的結果是由於反正事情的判斷出於自己理智之外
所以祈求他力（亦未必相應），藉此占卜作決策，
愈需謹慎愈取小機率事件以免冒失。
但如果根本早就心有定見或者所取其實並非小機率事件，
那何必占卜？
理智判斷下覺得會成功的行動或覺得確定的事情，
想來不會有人訴諸占卜（既勞瀆神明也困擾自己）。
某些情況採取行動的成功機率低，但也確實不必占卜。
例如我現在是守方將領，遭敵圍困，
突圍奇襲敵方很危險，但死守的下場也很明確：只會被困至死。
這種情況下反正就只剩採取狗急跳牆的困獸一搏賭下去，
要嘛壯烈陣亡但死得精采，要嘛運氣好可能翻盤。
這時候去占卜到底突圍能否成功沒多少意義：反正也只有這條路。
若信神，也不必卜了，
向神祈願無論結果是生是死都希望神明解救自己這墮落的靈魂。
需要占卜的情況 ── 不論是否有神明 ── 當然就是內心有疑惑：
突圍很危險哪，死守也很可能遭困死，
可是突圍有機會翻盤，死守也有機會撐到敵人沒耐心自退，
到底採哪個策略好？
自己的情報已不足以給予自己理智判斷，那就占卜吧。
這當中還可以加入主觀機率判斷來給各決策方向計權重。
（事實上機率論本身經常有主觀判斷在內：
principle of indifference 本身就很主觀
── 訊息不足之下把所有情況等同視之。
54張牌天知道抽中機率均等了？說不定小2就特別與我磁場相應？
可是通常情況下我們只好當成每張牌測度等價。
週一股市如何？說漲跌各1/2那是全無資訊的情況下的主觀臆測。
假如你是川普而且還在位，那你大概有八成把握知道答案，
剩的二成是意外。）
總之這就是理性決策不能解決之下訴諸特殊手法來下判斷而已。
我不知道實務上是否有人要三聖杯卻擲10次（或超過三次）的。
當然啦，如果當事人確實覺得買房好的機率剛好比不買房多了那2/128，
大約各半卻仍心中有惑，
那不妨採取這手法。
同理可套在你覺得
別人對你有好感或敵意/你是否遭靈擾/你買本期樂透能否中頭獎 上頭。
例如你就是主觀覺得你買本期樂透中頭獎的機會有1/6
（比別人高太多但還是敗率高）
那就用擲骰子看能否擲到心中的點數來占卜吧。
你覺得你遭靈擾的機會高達七成你只想解決那三成的不確定性，
那就13張牌（某花色的A、2……到K）抽1張看是否抽到AJQK（大約三成）。
主觀沒辦法評估，那老老實實採取事先決定好的占卜法也就是了。
既然訴諸占卜，卻還不照規則玩，那就很沒意思了。