[考題] 104國小 中區數學 Q.49
作者: jonathanmeow (喵) 2015-07-19 02:04:39
今天印出104中區數學作模擬考
第49題有疑問想請教大家
題目是：
49.在簡化計算的過程中，常用的計算性質有：交換律、結合律、分配律；
教師引導學童解下面的四則問題：
13489x637 + 3489x363
=(10000+3489)x637 + 3489x363
=10000x637 + 3489x637 + 3489x363
=10000x637 + 3489x(637+363)
=6370000+3489000
=9859000
問教師是利用何種運算性質，引導學童來解題？
(A)只有結合律
(B)只有分配律
(C)只有結合律和分配律
(D)交換律、結合律、分配律
答案是(B)只有分配律
但是我覺得第三個等號是想要把後面兩個數字(3489x637和3489x363)先加起來
所以才運用分配律變成3489x(637+363)
而這兩個數字可以先加起來
不是結合律的應用嗎？
還是結合律只能很單純的在連加跟連乘可以使用？
我的想法是
把第二個等號的10000x637、3489x637、3489x363 這三個乘法都看成一個數字
然後它們要連加起來
我可以運用結合律來選擇後面兩個數字先加
而後面兩個數字先加，再運用分配律去簡化計算這樣...
我哪裡想錯了呢？
請大家指教，謝謝
第49題有疑問想請教大家
題目是：
49.在簡化計算的過程中，常用的計算性質有：交換律、結合律、分配律；
教師引導學童解下面的四則問題：
13489x637 + 3489x363
=(10000+3489)x637 + 3489x363
=10000x637 + 3489x637 + 3489x363
=10000x637 + 3489x(637+363)
=6370000+3489000
=9859000
問教師是利用何種運算性質，引導學童來解題？
(A)只有結合律
(B)只有分配律
(C)只有結合律和分配律
(D)交換律、結合律、分配律
答案是(B)只有分配律
但是我覺得第三個等號是想要把後面兩個數字(3489x637和3489x363)先加起來
所以才運用分配律變成3489x(637+363)
而這兩個數字可以先加起來
不是結合律的應用嗎？
還是結合律只能很單純的在連加跟連乘可以使用？
我的想法是
把第二個等號的10000x637、3489x637、3489x363 這三個乘法都看成一個數字
然後它們要連加起來
我可以運用結合律來選擇後面兩個數字先加
而後面兩個數字先加，再運用分配律去簡化計算這樣...
我哪裡想錯了呢？
請大家指教，謝謝
作者: panny39 (瑞瑞) 2015-07-19 02:16:00
" target="_blank" rel="nofollow">
" target="_blank" rel="nofollow">我ㄧ開始也跟你一樣把結合律和分配律搞混，但看過書後就清楚囉～作者: foreverlion (OPENing) 2015-07-19 02:26:00
想請問p大的書是哪一本？謝謝
作者: panny39 (瑞瑞) 2015-07-19 02:31:00
這是補習的課本喔
作者: lionrunjump (ru03) 2015-07-19 09:51:00
" target="_blank" rel="nofollow">看到(h)的地方，兩個都是分配律結合律是(a*b)*c=a*(b*c) *是運算子加或乘出處ABSTRACT ALGEBRA(第三版126頁)作者I.N.Herstein
作者: f1205299 (鴨) 2015-07-19 12:52:00
他後面兩個就是用分配律計算的，數字就是數字，你的b是算式了吧
作者: jonathanmeow (喵) 2015-07-19 13:01:00
為什麼可以後面兩個先算？
作者: abason 2015-07-22 11:36:00
個人覺得有結合律