感謝各位的幫忙^_^
版主，很抱歉，下次我會附上自己的想法，謝謝提醒。
這題是附在國一課程後面的進階思考題，
看起來好像是跟原單元無關。
謝謝大家!~~~
※ 引述《adifdtd (請加油~)》之銘言：
: 第1題
: 由 1/(1+...+k) = 2/(k*(k+1)) = 2*(1/k-1/(k+1))
: 可知 2*((1-1/2)+(1/2-1/3)+...(1/2000-1/2001)) = 2*(1-1/2001)
: 不過推文也說了 1+...+k為等差級數似乎非國一內容
: 第2題
: 令B = 1/2 * 3/4 * ... * 99/100
: 則A = sqrt(A*A) > sqrt(A*B) = sqrt(1/101) > sqrt(1/121) = 1/11
: ※ 引述《sacherist ( )》之銘言：
: : 請各位幫忙解答一下，感恩
: : 1.1 + 1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) + ...
: : + 1/(1+2+3+...+2000)
: : 2.A=2/3 x 4/5 x 6/7 x...x 100/101
: : 試說明A>1/11
: : 第一題答案是4000/2001
: : 謝謝各位!~~~~~