[求助] 一題4/30 翰林國中模擬考數學 justin0602 PTT批踢踢實業坊

[求助] 一題4/30 翰林國中模擬考數學

作者: justin0602 (justin) 2015-05-02 21:38:27

甲乙兩人在周長為350公尺的圓形跑道上
從同一點A分別以每秒10公尺、7公尺的速率同時間依相反方向出發
直到兩人又同時回到A點才停止
則他們在中途相遇多少次?
ANS:16次
sol:
我知道每隔350/17秒會相遇一次
再次在A點相遇的時候兩人都走了350公尺的倍數 (整數圈)
但是要怎麼思考要隔多久會再次回到A點
這樣過程會相遇幾次

作者: weslley (weslley) 2015-05-02 23:08:00

回A點甲要35秒乙要50秒，找最小公倍數350秒在A碰到350秒甲乙共跑了(350*10+350*7)/350=17圈，所以碰16次

作者: goldencoast ( 甦醒中的魔性) 2015-05-03 02:20:00

速率比10：7，所以甲跑完十圈時乙剛好跑完七圈，此時兩人在出發點相遇，共跑17圈，兩人在途中每相遇一次，所跑距離和恰為一圈，17圈就是17次，扣掉最後那一次，途中共相遇16次

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