1.年級： 國三
2.科目： 數學
3.章節： 總複習考卷
4.題目：
現有等臂天平一座，1克、2克、3克、......、21克等21種
不同重量的砝碼，請問最少須要幾種重量不同的砝碼，
就可以秤出1克、2克、3克、.......、21克等21種不同重量的物品，
請說明理由。(重量相同砝碼可有數個)
5.想法：
最少須要幾"種" 最少 1種 全部都用1克的 有21個
如此砝碼的種類最少，可是題目應該不是這麼簡單吧
如果題目改成最少"個"砝碼 (1,2,3,5,10)
1=1, 2=2, 3=3, 4=3+1, 5=5, 6=5+1, 7=5+2,
8=5+3, 9=1+3+5, 10=10, 11=1+10,12=10+2, 13=10+3, 14=10+1+4
15=10+5, 16=10+5+1 ,17=10+5+2, 18=10+5+3, 19=10+5+3+1 ,20=10+5+3+2
21=10+5+3+2+1
所以是5個
不知道 這樣的想法 有沒有錯

你這樣只是說可以用五個做到 沒有證明這樣是最少啊要補一句 2^4-1 = 15 < 21, 證明 4 個以內做不到

考慮砝碼兩邊都能放,最少四個就行。

1~21 最少四個 1 3 9 27克的砝碼 可以量到1~40

題目說要秤出21種不同重量的物品 其實講的有點不清楚如果是要用最少個砝碼 製造出1~21克共21種不同的重量他就應該要寫的這麼清楚 否則如果只是要秤出這21個物品秤出誰是1克誰是2克直到誰是21克 其實只需要1個1克砝碼就能做到