[解題] 國中 資優數學 填色問題

作者: jitr601 (jitr601)   2020-02-07 10:21:08
1.年級:國中
2.科目:數學
3.章節:課外資優題

4.題目:

https://i.imgur.com/H9mDU49.jpg
https://i.imgur.com/qFE836A.jpg
https://i.imgur.com/B4oCsuN.jpg
5.想法:
如同第一張圖
規則:數字代表黑格數目,數字與數字間至少填入一白格
第二張為簡單一點的題目 可以知道 只要確保黑格加白格填滿整列或整行就很簡單
但第三張圖 卻沒有這個現象
所以無從下手
想法 是找出最高數字合黑格加白格(2+1+2+4+9黑格+4個白格)
但這樣也才22格 不確定的可能性太多了(如果合是25格 則或許可以慢慢推出來)
所以就解不出來了
有沒有高手能幫忙給點指點!
國中生問我的作業 算是課外資優題吧
(應該)
作者: coreyrobertw (我不會丟水球~!)   2020-02-07 13:57:00
作者: opeminbod001 (nickname)   2020-02-07 15:58:00
用空的白格去找解
作者: marra (Marra)   2020-02-08 03:52:00
如果是我來解第三題,我會先簡單加總(同行/列 的數字相加,再加上中間必定會有的空格數。如第一列是3,第二列是2+1+2第九列是1+1+5+1+3+1+1+1+2),這樣從第一列~第二十五列,依序是3/5/5/6/6/7/8/6/16/20/17/4/12/15/16/18/22//16/18/15最大值是第二十二列的22;以同樣方法找出每行加總的最大值再以兩邊最大值為起點,以試誤法(trial and error)解題(原圖"行部份"的數字多有不清,無法確認,故無進行實做)
作者: xian (鹹蛋超人)   2020-02-09 19:41:00
https://i.imgur.com/1BULJ1X.png以前稍微玩過的印象 找行列總和大且兩邊數字大的處理紅點表示往左邊壓縮到最緊的情況 綠點最右邊填過來 兩邊的交集必為黑格 這樣可以先找出幾個必黑格出來
作者: jitr601 (jitr601)   2020-02-11 09:55:00
樓上這個方法 可以慢慢解出來 而且不難 感恩
作者: levelpig   2020-03-11 01:28:00
這跟我從去年就在玩的app一樣超好玩的,看總格數再去算會重複到的格子慢慢解

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