※ [本文轉錄自 Math 看板 #1VYqELDC ]
作者: aabbcc103 (aa) 看板: Math
標題: [中學] 國中的，兩圓切線的問題
時間: Sun Oct 18 03:18:41 2020
https://i.imgur.com/zM2Q2fG.jpg
第25題，想了很久，因為A與B會動，導致P會動。
我覺得PA=PB，所以P會在AB的中垂線上，但是PA與PB分別是圓的切線，這兜不出來
真的想了很久，所以上來向各位大神們求助了~~~
※ 編輯: aabbcc103 (39.11.197.240 臺灣), 10/18/2020 03:24:16
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※ 轉錄者: aabbcc103 (39.11.197.240 臺灣), 10/18/2020 03:26:04

搜尋“根軸”，雖然國中考這個實在是...

不是啊= = ....最短距離就是外公切線啊，p點在外公切線中點上，沒有最小值這個條件P是動點沒錯，所以圖是騙人的

175/9？

我也算175/9，P點要放在連心線上才有最小值

放在連心線上怎麼公切

P,A,B沒必要共線啊。

不共線要怎麼相等且最短？

要相等代表P在根軸上。PA^2=(O_1P)^2 - (O_1A)^2 ,PA最小發生在O_1P最小時。也就是PA最小值發生時，P在根軸和連心線的交點上。

不好意思 一開始想錯了，提供代數的解法https://i.imgur.com/KUDCZx6.jpg

推樓上的代數解！