最近在重新備課高一課程
http://i.imgur.com/Zl25Fb7.jpg
關於照片上局部特徵的解釋，
以結果論來說，如果想找在x=h附近的切線方程，可以直接對三次多項式做綜合除法，取一次和常數項整理，就是切線方程式。
http://i.imgur.com/zQQycaq.jpg
龍騰版的課本上是寫著，因為帶h附近的數進
f(x)=a(x-h)3 +b(x-h)2 +c(x-h)+d
得f(h+α)=a(α)3 +b(α)2 +c(α)+d
因為前兩項數字很小，可以忽略不急算，所以c(x-h)+d是(h, f(h))的切線
我想問一下板上的大大，用現有高一的知識，還有沒有其他解釋方式（不要微積分的解釋方式）
先謝謝大家

切線需要一個定義。

因為直線方程式的x只能有一次和常數?

如果是只要一次和常數，會想反問，為什麼不圈原本的一次和常數就好，為何要綜合除法後的一次和常數

直接捨棄三次項和二次項會有明顯的誤差啊

為什麼要去避免微積分的解釋 eplison-delta語言本來就是拿來描述逼近的啊

我的意思是，別拿高三的方式，教微分的方式來解釋不過，用eplison-delta來解釋，覺得這方法不錯