※ 引述《casting (萬法皆空因果不空)》之銘言：
: [考題] 國考歷屆考題與考題觀念討論(書裡看到的選這個)請附上想法、出處
: 100 年的考題
: A、B為兩獨立事件，若P(A|BC)＝0.5，P(BC)＝0.2，則P(A∩B)＝？（BC為B之補集）
: 0.1
: 0.3
: 0.4
: 0.5
: 答案是0.4 但我一直覺得是0.3
: 因為我想 A|BC = A+ BC -A∩BC
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你寫的這個式子是「A∪BC」
真正的 P(A|BC) = P(A∩BC) / P(BC)
因為題目告知 P(BC)＝0.2 ，所以根據上式可得 P(A∩BC)＝ 0.1
因獨立事件，故P(A∩BC) = P(A)*P(BC) = P(A)*0.2 =0.1 → P(A)=0.5
所求P(A∩B)＝P(A)*P(B)＝0.5*0.8＝0.4
嚴格講，這題算是高中數學吧... 像我沒學過統計學，這題也能掰得出來..