你之所以會習慣於改寫成 " 2K=L=Q "
我腦補一下，猜測你是因為在學效用分析時都可以這樣寫，而方程式的係數寫成整數
形式又比較符合你個人直覺，所以你很習慣於這樣寫，以前用在效用分析時也都沒發
生過什麼錯誤，所以你一直以為這樣都是對的。
但事實上：
一、我們一般在解的效用分析為「序列效用分析」，我們不在乎「效用數值」的絕對
大小，只在乎相對的排序，因此到底是：
1. 1個X搭配2個Y，會得到2單位效用 -> U = min{2X, Y} 均衡時 2X=Y=U
2. 1個X搭配2個Y, 會得到1單位效用 -> U = min{X, Y/2} 均衡時 X=Y/2=U
上述哪一種情況根本不重要，因為這只會把「效用數值」縮放兩倍，但只要他不
改變排序，我們就根本不在意，認定他們為相同的偏好。
二、但在解生產問題的時候，卻是「計數效用分析」，產量一個就是一個，不能任意
縮放後還堅稱「1單位產出和2單位產出一樣」。
此時：
1. 1個K搭配2個L，會得到2單位產量 -> Q = min{2K, L} 均衡時 2K=L=Q
2. 1個K搭配2個L, 會得到1單位產量 -> Q = min{K, L/2} 均衡時 K=L/2=Q
上述兩種情況就不再可以視為相同。
依照你題目的敘述「一單位產量需要一單位資本與兩單位勞動」，就應該要用第
二種表達方式才正確。
※ 引述《ev7113487 (馬克自我突破)》之銘言：
: 大大好
: 小弟想請教以下完全互補的題目
: 為了生產某種產品,如果資本與勞動為完全互補的生產要素,生產一單位的產量需要一單位
: 的資本與二單位的勞動。當工資等於$500,單位資本使用成本等於$800時,生產該產品的長
: 期邊際成本等於?
: 答案是1800
: 小弟的算法如下圖，但算出來是900…
: 小弟想請問為什麼完全互補的等式寫成2K=L=Q答案就是錯的?
: 我知道詳解是換成K=L/2=Q,算出來答案就對。一定要寫成那種形式才會對嗎？因為我習慣
: 直接寫成2K=L=Q來算
: 麻煩各位大大解答了，這困擾我很久，崩潰…
: https://i.imgur.com/S9wdBdR.jpg