作者:
oginome (荻野目洋子)
2018-01-04 20:43:07※ 引述《willnew (威爾牛)》之銘言：
: 今天女兒拿了考卷給我，問我這2題為什麼不對...
: 1.五只兔子有幾只耳朵
: (1)2+2+2+2+2=10
: (2)5x2=10
: 正確答案是(1)...為什麼(2)不行
: 2.一瓶柳橙汁可以倒滿10個杯子，7瓶可以倒滿幾個杯子..
: 女兒寫7x10=70。被打了叉...
: 正確答案是10x7=70
: 為什麼杯子的數量不能放在後面，一定要在前面乘呢？？！！
: 我一整個被問倒了...請問這要怎麼回答好
乾脆回一篇。
以純數來說，2x5和5x2的確是不同。
乘法的數學意義是連加。
5x2會寫成：5+5，5自己加自己加兩次
2x5會寫成：2+2+2+2+2，2自己加自己加五次。
所以老師會把2+2+2+2+2(2x5)解釋成有兩隻耳朵的兔子共五隻。
把5+5(5x2)解釋成有五隻耳朵的兔子共兩隻。
老師想藉此考乘數與被乘數不同的概念。
可惜這老師是文組的沒搞懂狀況。
因為應用問題本身已經給了2和5單位上的物理意義。
把一隻兔子兩隻耳朵的單位寫成2(只耳朵)，算式寫成2(只耳朵)*5(隻兔子)
的都是沒搞懂這個意義。
事實上一隻兔子兩隻耳朵會寫成：2(隻耳朵/隻兔子)，這才是正確的單位。
所以這題不管寫成：
2(隻耳朵/隻兔子)*5(隻兔子)
或是
5(隻兔子)*2(隻耳朵/隻兔子)
"隻兔子"這個單位物理量都會消掉，剩下的10這個數字的單位一定是(隻耳朵)
怎麼寫答案都對，只要附上單位就沒有誰先乘誰後乘的問題。
可惜我們連正確的單位怎麼寫都教錯。
"每隻兔子兩只耳朵共五隻"和"五隻個帶有兩只耳朵的兔子"其耳朵數會不一樣嗎？
難道寫成5x2的就會變成10隻兔子？
此乃荒天下之大稽也...，物理意義根本不會變的。
會教你『乘數』的單位要和『積』一樣的都是搞錯單位寫法的。
除非被乘數是沒有單位的純數否則哪有可能....
老師要嘛考純數就好，應用問題帶入單位就不是那個意思了。
老師不察才會出這樣的題目，很多國小的老師都犯這問題。
好好解釋就好了。