作者:
LaAc (深淵戰士)
2021-02-17 14:35:04※ 引述《DevilHotel (惡魔旅館)》之銘言：
: 是這樣的啦！阿肥過年時
: 讀國中的小表弟跑來問我
: 為甚麼1=0.999999......
: 幹！可是阿肥就文組啊！
: 我就說 一塊pizza 切3份，一份是0.33333
: 3塊補起來之後是0.99999
: 那麼剩下的0.000001去哪裡了？看看你的刀子吧！
: 阿肥覺得這樣解釋自己站不住腳
: 有沒有更好的解釋
: 嘻嘻
這是一個曾經在臉書戰到天邊的數學問題
可是會戰的理由基本上都源自於問問題的人對極限的不了解。
如果是教國小生，老師普遍會使用這個解釋：
N=0.999999......
10N=9.999999......
10N-N=9N=9
N=1
這個解釋一般不讓人接受的問題在於10N這一行
因為小學生不懂無限的概念，不能接受無限減一還是無限這個解釋
事實上，我覺得給國中小學生解釋盡量不要用到無限、極限等等
不然真的會很卡。
所以如果給我解釋，我會比較偏向原po的講法：
1=1
同除3－＞1/3=0.33333333……
同乘3－＞1=0.999999......
或者，國中生應該學過怎麼把有理小數換成分數吧？
0.999999......可讀作0.9循環，所以分數形式是9/9=1
我想到最簡單最沒有爭議的方法大概就以下兩種
想用極限秀就秀ㄅ，我覺得一般國中生聽不懂啦。
作者:
arrenwu (鍵盤的戰鬼)
2021-02-17 14:36:00這問題在於你如果不講極限，其實等於沒有講清楚什麼是0.99999999999999....
作者:
STi2011 (鳥王達)
2021-02-17 14:37:00找錢是會找0.999999999999999999999元逆?
作者:
std92050 (不想去上學)
2021-02-17 14:39:00重點是有極限就可以說明 循環小數也符合加減乘除
作者:
arrenwu (鍵盤的戰鬼)
2021-02-17 14:40:00從承認 N=0.999999..... 開始，同除以3或用 10N = 9 + N在我看起來是一樣意思XD畢竟你算 0.33333333....... 還是要有一套標準方法
你後面兩個不就套套邏輯... 沒有解釋到任何東西吧
作者: appleball200 (我帶把的不要再把我了orz) 2021-02-17 14:48:00
推
作者:
YMSH205 (^^)
2021-02-17 15:22:00很酷
作者:
piece1 (...)
2021-02-17 15:47:00就真的想說..教國小生這個幹嘛?
作者:
vvrr (vvrr)
2021-02-17 15:50:00有理小數換分數，也會用到 10N=9.99.... 再兩式相減循環小數換分數