小弟我目前正在讀李長綱的電磁學~
但遇到了一個問題~懇請版友不吝賜教~
在李長綱電磁學(上)4-7二維直角座標系的邊界值問題~
無界區域推導的通解如下:
| | V(x,y)=X(x)Y(y)
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| | X(x)=C1sinkx+C2cosKx Y(y)=C3e^ky+C4e^-ky
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而有界區域推導的通解如下:
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| | V(x,y)=X(x)Y(y)
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| | X(x)=C1sinhkx+C2coshkx Y(y)=C3sinky+C4cosky
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想請問大家的是同樣都是用分離變數法解二階ODE為什麼解的表達方式會不一樣呢~?
以我的認知應該是通解表達式一樣~代入邊界條件後才會得出不同結果~@@
但以他的推導方式似乎在解ODE時就已經認為(預知)解不一樣了~@@
懇請高手解惑~謝謝~<(_ _)>