1. 矩陣A^2 =A 則A = 0 或 單位矩陣？
2. A(A^t) , (A^t)A is orthogonally diagonizable?
3. Skew hermitian matrix 有正規化正交的特徵向量？
拜託高手解釋一下

第一個是同質矩陣吧！三 反厄米特矩陣 其不同特徵值必然正交不過你三 應該不是要問這個吧！ 能否敘述完整一點

同質矩陣是...？第三個問題是自己做題目時想到的

1, idenpotent

第一個false A^2=A爲投影矩陣其kernel 和column space會行成F^n的歐式空間的直和順帶一提 正交投影函數的標準矩陣必爲投影矩陣第二題true A*A^t或A^t*A必爲正半定，正半定必爲對稱，對稱矩陣必可做正交對角化3應該類似前幾位大大描述的那樣

樓上 第一題不能說他是投影矩陣哦同質矩陣滿足特徵值為0與1 並不表示A之行向量為單範向量應該這樣說 實對稱同質矩陣才是正交投影矩陣

怎麼不能說他是投影矩陣？我看定義說A^2=A爲projection也叫idempotent請問大大差在哪我說的投影矩陣不是正交投影矩陣喔而且A只要是hermitian且爲投影矩陣就是正交投影矩陣吧？？有規定一定要實矩陣嗎

上面我以為您指正交投影矩陣 若是投影矩陣 那無誤我查書上是說 因為投影矩陣其應用實數上一般將其定義在實數上 所以實對稱同質才是正交投影矩陣