[理工] 微積分的題目

作者: skyghostlove (Chris)   2015-06-22 15:55:25
大家午安:
3 2
1) Analyze and sketch the graph of the function f(x)= x (x+5)
2) Let f:R→R be a function and (X_0屬於R).Suppose that a function f
is differentiable at X_0. Prove that f is continuous at X_0.
2 2
3)Let R be the annular region lying between the two circles X + Y =1
2 2 2
and X + Y =5 . Evaluate the integral ∫∫(X + 2Y)dA.
2 2 3 3√3
4)Let C be the arc of the circle X + Y = 9 from (3,0) to (── ,── ).
2 2
1)畫圖題,但漸進線的部分我求不出來?
2)這題只要證明f函數在X_0處可微分就好了吧.
3)非線性座標變換題型,我想問之前做過的題目不是四個點就是四道方程式,
所以另u.v時很ok,但這題只有兩道方程式?畫出來就是一個空心硬幣圖形,
請問要怎令u.v?
4)求圓形周長弧長,f(x,y)是隱函數,該如何令解題方程式?
抱歉,問題有點多,但不知道觀念正不正確.
還煩請版友給予指正
謝謝!
作者: jimmy86204   2015-06-24 22:15:00
1.多項式沒有漸進線2.題目已經說可微了 應該是要証可微=>連續 利用連續的定義(極限值存在 函數值存在 極限值=函數值)3.範圍明顯是原 利用極作標轉換 兩個積分相減圓 抱歉4.你要dx或dy都行 感覺dx比較好算(0~3)抱歉..3~2/3
作者: skyghostlove (Chris)   2015-06-25 02:26:00
謝j大解說 感恩

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