定義：假設f(n)為polynomially bounded則代表f(n)=O(n^k)，
接著對左右兩邊取log變成：log(f(n))=O(logn) (意思就是log(f(n))<=k*logn)
結論：對f(n)取log只要小於k*logn, for all k屬於常數，就是polynomially bounded
題目：(loglogn)!是polynomially bounded嗎？
(技巧：使用log(n!)=n*logn的性質)
所以，log((loglogn)!)=loglogn*log(loglogn)<=loglogn*loglogn<=O(logn)
所以會是polynomially bounded!

大感謝!! 那關於 (loglogn)^2 <= O(logn) 成立這件事我是在取一次log 2log(loglogn) vs loglogn 做比較所以 (loglogn)^2 比logn差一個等級 不知道這樣理解是否正確?

可能老師不一樣，我筆記是用斯特靈公式來解

我的筆記是兩種解法都有