http://i.imgur.com/3nCbqlQ.jpg
請問一下2-18
他的解答是要建立在A,B都是方陣吧
但是題目沒有說，所以應該是false?
因為存在A是2*3矩陣，B是3*2矩陣，AB為單位矩陣
如果說A是可逆，表示A是方陣，但是如果說A不可逆，並沒有表示A是方陣吧？

非方陣的行列式頂多稱為一種function 且不會滿足 交換率 這題我也覺得是false

照你的觀念的話，應該套用後面章節的觀念，rank越乘會越小，所以這題沒錯，而且可不可逆的定義上是建立在方陣的情況下的

樓上+1 如果考綠非方陣，題目應用 singular 取代比較好

當 存在 左反 及右反時 才為可逆 而同時存在 左右反只有方陣 我覺得可以用體的概念去想

我覺得關鍵應該是在定義的部分，如果可逆一定是方陣沒問題。我所想的定義是同時存在左反及右反則稱為可逆，所以非方陣就不會是可逆

http://i.imgur.com/0SG3pUE.jpg若以rank角度來看應該會更明顯

想請問大大哪裡有說可不可逆是建立在方陣的前提

Ken大貼的圖的定義同時有左反+右反<=>可逆，只有方陣可能滿足同時在左反+右反後面也是同時有，打錯

什麼東西XD

我回原po23:07的問題啦～

http://i.imgur.com/7XAvo0Y.jpg 呃...我的表達能力好像不太好。我知道可逆一定是方陣，我的問題是「不可逆」，這是我的想法

啊啊 我懂你的疑惑!!! 我也正在想這個問題XD

不是方陣就沒有可逆這定義, 你無法探討它可不可逆想到比較嚴謹的說法了,A不可逆<=>det(A)=0 只有方陣才能算det, 所以不可逆也是方陣

https://i.imgur.com/PVb7UCf.jpg這是我用矛盾證的 不知道行不行

以物理學的概念來說 當一個過程不可反轉時，它稱為不可逆過程可以帶入線代的觀點 當 方陣 聯集於 nonsingular 為可逆當 不可逆時 的條件 為singular or 非方陣所以 nonsingular 可為 左反 or 右反因此當 方陣的情況下 nonsingular <=> 可逆 或者寫成 可逆= 1∩nonsingular

我好像只用方陣考慮可逆不可逆 反正也沒被為難QQ

回到題目 這題說A為不可逆 但只能判別它這題推導的出來的條件 為singular 還是非方陣 亦或者是 同時這兩個都不滿足 假設為方陣 才有如題目上的答案 否則 false這題感覺就像從題組題抄來的QQ~

以生成的角度來看 A不可逆代表他可以談論可逆 代表他可討論同時有左右反 或沒有 用我推導的那個來看A為方陣 否則題目的命題恆為false 我是這樣想啦且A不可逆代表ker(A)=/={0} CS(AB)屬於CS(A)而CS(A)=/=R^n不可能推導出CS(AB)等於R^n

Ken大說法有錯喔，不可逆不能等價於非方陣，原因就我上面說的。http://i.imgur.com/IMiSxuU.jpg ->原文書定義

大致上瞭解了 原本想嘗試一下證明這方向的正確性 感謝

非方陣沒有定義所謂的可逆不可逆