最近再複習離散遞迴
在最後寫答案的時候總是會遇到一個小問題
像成大這題紅框部分
http://imgur.com/a/4Q14P
解答是寫n>=0
我的解讀是題目規定遞迴n必須大於0，所以解答也必須規定n>=0
之後寫到竹教大的題目
http://imgur.com/a/fKHrx
題目規定遞迴的n>=2
但在解答紅框部分卻是n>=0
所以我就再自己腦補認為，因為
n=0代入答案滿足a0=5
n=1代入答案滿足a1=16
所以答案要包含n>=0
但這時候我就想到剛剛成大那題
如果按照我剛剛的邏輯
因為
n=-1代入答案滿足a-1=0
n=-2代入不滿足a-2=0
所以最後答案應該是n>=-1
之後回想好像之前做的題目也有遇到這種問題，不過都草草代過
想了解問題到底出在哪裡謝謝!

沒想過這個問題 我嘗試看看遞迴式類似用一個特殊解去持續找下一個序列的特殊解因此每個特殊解都會有一個RANGE而General Solution 可以說是所有特殊解的總和因此才會造成 n的不同 我是這麼思考的 @@~

跟an給的項次有關吧，第一題他給的初始是a_-1,a_-2關係式是a_n,a_n-1,a_n-1，第二題他給a_0,a_1所以要從n=2開始

還是不太了解，其實大部分題目最終的General solution都能夠包含初始條件，但就成大這題，不太懂為什麼General solution代-2的時候不會等於0，另外想問的Generalsolution 有規定初值也要是解嗎？

成大這題我其實也不太了解在N>0 時為何給出A_n-2=0但以n = 1 開始遞迴後 其值 A_n-1,n,n+1 都符合初值剛剛稍微翻了一下我的講義問題癥結點應該是題目給的不嚴謹http://i.imgur.com/HyaWnHx.jpg原po試試看題目以及答案 這樣子表示是否會好一點此遞迴在a_-2時，不適用於遞迴 因此使用遞迴反推A_-2並無法得到 A_-2 = 0這個答案另外回原po 以這題為例 一般解的RANGE為 K to n-2但 此遞迴式RANGE 為 k to n-1 因此還要加上A_n-2的值才算整個 General Solution

了解， 你提供的解答我比較能接受，另外謝謝你的講解，真的被你給點通了

不會 ～另外打的時候打太快沒注意到 range 是K~-2 以及 k~-1

>0 是對應原式 >=0是對應解出後整個遞迴式包含a0