如標題
有一題是這樣的
以下何者為可數無限集?
(a){Fn}
而(a)選項是可屬無限集
有人有想過為什麼 費氏數列可以數嗎?
有兩種解法
第一種是因為 Fn 包含於 Z
這個我倒是可以接受 因為Fn = {0,1,1,2,...} 因為集合的關係可視為 {0,1,2,....}
第二種是因為可以寫成 1-1 且 onto 的函式
可是問題就來了,如果函式用 非遞迴的費氏數列的公式
帶入F1和F2都會對應到Z中的1
那不就形成多對一的函式??
有人對第二種有不同看法嗎?

Fabonacci數列有closed form 可以跟正整數一一對應

是^n喔

或許是你沒找到正確的函式吧，但是第一種就證明了他可數，第二種你提出的只是一個不正確的函式，不代表他不存在

取f_0=0,f_1=0.5,函數取f_i=「f_i-1+f_i-2「,i>=2時「為ceiling,1-1且onto感覺怪怪的，分向定義也不太對等等= =你搞錯了，是Fn->N要1-1&onto,{0,1,1,2,3,5,...}={0,1,2,3,5,8....}本身就可1-1&onto到N你是把函數的方向想反了XDDD

Fibonacci 是sequence吧 ??Function 跟 1-1 or onto並沒有直接的關係我去年也沒甚麼印象林緯有說過@@~

還有集合的觀點來看F1F2都是1，在集合裡算是一個元素，所以沒有問題

我覺得題目有集合符號了 所以1-1 onto 不要把他當成費氏數列來看 你的想法跟我一樣我也自己看很久

把n=2抓出來額外用個式子定義可能可以XDhttp://i.imgur.com/BowzuSJ.jpg 這樣不知行不行...