[理工] 線代最小子空間 ab830921 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代最小子空間

作者: ab830921 (Stitch) 2016-11-15 22:09:13

http://i.imgur.com/yl1lykF.jpg
範例7
Smallest subspace 包含 W1聯集W2
意思是vector space 中 W1+W2是最小的子空間包含W1聯集W2
下方的證明又跟最小有什麼關係呢？

作者: hopward (hopward) 2016-11-15 22:21:00

假設W1聯集W2包含於另一個子空間W，則W1+W2必包含W，所以W1+W2就會是包含W1聯集W2最小的子空間了

作者: yorunohoshi (夜の星) 2016-11-16 00:44:00

任取一個包含W1∪W2的子空間W，發現W1+W2皆會包含於W，故W1+W2為包含W1∪W2之最小子空間

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