Re: [理工] 離散生成函數問題

作者: Honor1984 (希望願望成真)   2017-08-07 17:08:19
※ 引述《ss455032 (ss455032)》之銘言:
: 請問一下這題範例8第一列然後由另外,x^-n(1+x)^2n,取常數項剛好是(2n,n)這算是技巧
: 嗎
: 看到這種題目,不知怎麼下筆。
: http://i.imgur.com/1I62bvu.jpg
: 謝謝
C(n, m),n通常是來自於二項式的次方
所以C(2n, n)就是()^(2n)中的第n項係數
但是(1 + x)^(2n)外面又有個x^(-n)
所以就是常數項
又(1 + x)^n * (1 - x)^n展開後
要跟x^(-n) * (1 + x)^(2n)多項式相等
係數對應相等
所以也是看常數項
作者: ss455032 (ss455032)   2017-08-07 20:40:00
謝謝大大想問的是一開始知道x^-n要帶入,是因為只是想湊出常數項讓兩邊相等不知這樣理解對不對
作者: Honor1984 (希望願望成真)   2017-08-10 10:07:00
是為了要湊出2n次方

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