Re: [理工] 一階ODE

作者: Honor1984 (希望願望成真)   2017-11-18 01:26:58
※ 引述《wadeinthe (周偉德)》之銘言:
: 如圖
: https://i.imgur.com/6PEiiZr.jpg
: 請教高手要使用何種結法?
xy' - (x + 1)y = x^2 - x^3
x^2 (y/x)' - xy = x^2 - x^3
(y/x)' - (y/x) = 1 - x
(y/x)_h = Cexp(x)
(y/x)_p = -[1 - x - 1] = x
=> y = x[x + Cexp(x)]
= x^2 + Cxexp(x)
作者: wadeinthe (周偉德)   2017-11-19 14:56:00
請問第二行的xy'-y如何變成x^2(y/x)',感謝指教
作者: Honor1984 (希望願望成真)   2017-11-19 21:19:00
經驗湊的 你可以自己展開x^2(y/x)'看看就知道
作者: wadeinthe (周偉德)   2017-11-20 16:35:00
呃,有了!閣下應該是個高手,已經運用得出神如化了

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