[理工] Master Theorem 105 交大

作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 14:37:41
請問一下(a)小題
http://i.imgur.com/woHZOlJ.jpg
我的算法為什麼不對?
http://i.imgur.com/r1qdMER.jpg
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 14:51:00
怎麼這麼多人相信解答呢XD還有其實因為3^2=9>8 所以log8(3)一定大於0.5這樣看比較快一點總之解答錯的
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 14:58:00
謝謝 再請問一下這題(E)要怎麼算 答案是Θ(n2 logn) htp://i.imgur.com/KsPx02s.jpghttp://i.imgur.com/K2sEkmy.jpg用替代法好像也算不出來
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:03:00
我映像中這題因為是單選a太好選了我剛做的時候沒算我後來是用substitution證的https://i.imgur.com/GRemjJk.jpg恩用這個方法正這個瞬間變得很簡單呢XD
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:12:00
http://i.imgur.com/BeZ4WGy.jpg這題答案又錯了嗎…
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:13:00
哀幹我證錯了我看一下有沒有算太快我是問句我看看我有沒有算錯
作者: gary70812 (1)   2017-11-19 15:23:00
t大的是否要證出t(k)≦c2*k*logk才算對呢
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:23:00
http://i.imgur.com/pT1z4qd.jpg這是我剛證出來的 也跟答案不一樣@@
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:25:00
對耶很少用這個方法忘記了前面那個C不能亂動XDs大妳乘不能拆開阿sigma不是這樣算的阿XD
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:30:00
所以只要再多乘一個n嗎?不太懂
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:32:00
你倒數第二個等號根本不相等阿OAO(1+...+i)(log1+...+logn)一定大於1log1+...+nlogn
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:34:00
http://i.imgur.com/k4Ma8wl.jpg詳解給的提示是用夾擠法算log i前面多那一項i我就不會算了@@
作者: gary70812 (1)   2017-11-19 15:35:00
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:38:00
感謝Orz 看的懂了
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:50:00
推導有錯歐https://i.imgur.com/M8xkZG8.jpg應該可以從這裡推一推找到兩個常數關在n^2logn裡面不過我不是從這邊推的
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:53:00
嗯嗯 T大寫的對
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:53:00
作者: gary70812 (1)   2017-11-19 15:56:00
對啦寫錯了感謝
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 15:57:00
謝謝大家提供多種解法OrzT大的解法取上高斯或下高斯有差嗎?
作者: TMDTMD2487 (ㄚ冰)   2017-11-19 15:59:00
取上介是因為拿掉後大於等於會成立(下介不會成立如果這邊不等式是要算小於等於就會取下介這邊這樣取比較嚴謹,當然老師應該是不會看這麼細不過用定義推倒要嚴謹一點,像最後-1一定要弄成lgn讓他變成跟你要證的一模一樣的式子然後取一個適當的n0
作者: stayhungry (跳跳跳跳虎)   2017-11-19 16:04:00
感謝 有看懂了!

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