[理工] 離散 r個相同球放進n個相異箱子 QaOe PTT批踢踢實業坊

作者: QaOe (暱稱肥宅) 2018-03-22 11:29:05

https://i.imgur.com/0cnLpCf.jpg
https://i.imgur.com/A11qV0h.jpg
一開始的整理都還看得懂
不過(a)的敘述不太能理解為什麼是這樣
就是為什麼可以解釋成r個相同球放到n個相異箱子允許有空箱的方法數

作者: imticba (imticba) 2018-03-22 11:44:00

等式左邊y1~ym可以看成m個不同箱子，yi>=0代表每個箱子裡面可以是空箱(yi=0)或有放球(yi >0)，等式的意思就是這些箱子裡面的球數加總要是n+m(m+1)/2

作者: magic83v (R7) 2018-03-22 11:50:00

找y1~ym 整數解的問題跟同球不同箱的邏輯都是重複組合

作者: QaOe (暱稱肥宅) 2018-03-22 12:20:00

我懂了謝謝

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