[理工] 線代 ker(0)的問題 AAQ8 PTT批踢踢實業坊

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-08-09 19:09:52

https://i.imgur.com/7ICcb99.jpg
https://i.imgur.com/Awzghby.jpg
這題不懂為什麼ker(0)會是R^n
麻煩各位一下
謝謝

作者: miachen8604 (這個U戲有必勝法) 2018-08-09 19:29:00

因為是0矩陣，所以乘以任何x都會等於0向量，x是nx1，因此ker(0)會收集整個R^n

作者: ponponjerry (ponpon) 2018-08-09 21:17:00

Ax=Bx ﴠAx-Bx=0 ﴠ(A-B)x=0 ﴠx ∈ker(A-B) 題目說∀ x ∈R^n Ax=Bx 所以全部的x都可以，也就是說ker(A-B)=R^n 故nullity(A-B)=n每個式子之間的問號是箭頭好像不能顯示

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-08-11 11:13:00

謝謝

作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆) 2018-08-14 13:10:00

這種證明可以只寫p大那樣就好嗎？詳解的ai ei啥的實在讓人更難懂，但不知道那樣寫是不是更正式

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