線代對角矩陣與對稱矩陣 o5739201 PTT批踢踢實業坊

作者: o5739201 (車貸學貸付二貸) 2018-09-03 17:54:59

想請問一下對角矩陣算是對稱矩陣的一種特例嗎？還是兩個算是不同的東西不能混為一談？
我查維基是說是一樣的
https://i.imgur.com/OSoKKin.jpg
如果是這樣那這題舉的matrix A的例子不就不對了嗎？
https://i.imgur.com/PRWEPS4.jpg

作者: TEPLUN (mihanami) 2018-09-03 18:04:00

對角都是對稱不等價於對稱都是對角...所以對角是對稱的子集

作者: nannnnn (nannnnn) 2018-09-03 18:30:00

而且題目說can be 就是找到一個例子就可以了另外解答也找給你看了 A相似B 但B卻不是對稱

作者: meokay (我可以) 2018-09-03 18:37:00

A若可對角化 A=PDP^-1 則 A~D <=> D~A 這樣？

作者: nannnnn (nannnnn) 2018-09-03 19:00:00

對而且解答說A跟D相似 B跟D相似所以A跟B也相似，其中D是指解答給的對焦矩陣，A,B是解答給的A,B

作者: eggy1018 (ç¾…å¯†æèˆ‡è±¬éŽå¤œ) 2018-09-03 19:55:00

對稱矩陣都是可對角化的，而題目指的是可以和非對稱矩陣相似，可對角化的集合為相似集合的子集所以說可以A對角化，相當於A和某個對角矩陣相似https://i.imgur.com/bYrxuDv.jpg https://i.imgur.com/GawzpY8.jpg

作者: o5739201 (車貸學貸付二貸) 2018-09-03 21:35:00

謝謝各位回答了解了

繼續閱讀